已知数列{an}.a为首项,d为1的{AP},数列{bn}满足bn=(1+an)/an,若对任意n属于n*,都有bn>=b8成立,求a的取

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 01:13:00
已知数列{an}.a为首项,公差为1的等差数列,数列{bn}满足bn=(1+an)/an,若对任意n属于n*,都有bn>=b8成立,则实数a的取值范围是?请告知解题过程,谢谢~

解: an= a+ (n-1),则bn=(1+an)/an= (a+ n)/ [a+ (n-1)]
又因为bn≥b8,设f(n)=(a+ n)/ [a+ (n-1)],则 说明f(8)时函数的最小值
所以只需满足f(8)<f(9),f(8)<f(7)即可
则解得a>-7或a<-8